Kiwi Memo: Image Processing 影像的縮放

影像的放大和縮小，必伴隨影像中Pixel的增加或減少，而我們要討論的就是要增加或減少那些Pixel
現在主流的影像縮小放大演算法有以下三種

最近鄰居法(Nearest Neighbor):最簡單，最快速的算法。以影像的放大為例，作法是將放大影像的座標點換算回原始影像上，與原始影像哪個座標點最近，就取其Pixel值做為新Pixel值
雙線性插值(Bilinear Interpolation):視覺上會比Nearest Neighbor要好一些，但運算量稍大。以影像的放大為例，作法是將放大影像的座標點換算回原始影像上，通常不會是整數位置，若是小數位置即跟周圍的四個點按距離按比例計算Pixel，做為新Pixel值，以下為例子:
欲求的點：P(x,y)
四鄰點：Q11(x1,y1)、Q12(x1,y2)、Q21(x2,y1)、Q22(x2,y2)
設距離：a' = x2 - x1 、b' = y2 - y1、a = x - x1 、b= y - y1
P(x,y) = ( (a'-a)(b'-b)Q11 + a(b'-b)Q21 + b(a'-a)Q12 + abQ22 ) / ( a' * b' )
Bicubic Interpolation

如何換算回原始的影像:

反向映射計算方法，就是將放大或縮小的影像坐標乘上其倍數的倒數，即可大致得到其在原圖中的位置。

如：2*2 放大 2倍 --> 4*4。

4*4 像素點反向映射：

(0,0)*1/2 = (0,0)，(1,0)*1/2 = (0.5,0)，(2,0)*1/2 = (1,0)，(3,0)*1/2 = (1.5,0)

(1,1)*1/2 = (0.5,0.5)，(2,2)*1/2 = (1,1)，(3,3)*1/2 = (1.5,1.5) .........

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